Question

Задача по физике на динамику. Прошу с полным решением и с чертежом!Через блок перекинута нерастяжимая веревка. По обеим концам с ускорением a1 и a2 относительно веревки поднимаются обезьяны, массы которых m1 и m2, причём m1>m2. Определить силу натяжения верёвки.

Answer 1

Дано: a₁; a₂; m₁ > m₂; g; T₁ = T₂ = T.

Найти: T - ?

Решение. У той обезьяны, у которой больше масса, сила натяжения нити будет направлена вниз, а у другой наоборот: масса меньше, значит, сила натяжения направлена вверх. Обезьяны движутся только в оси OY, значит, запишем второй закон Ньютона для каждой обезьяны:

1) m₁g - T = m₁a₁

2) T - m₂g = m₂a₂

Решим систему:

$left { {{m_{1}g - T = m_{1}a_{1}} atop {T - m_{2}g = m_{2}a_{2}}} right.$

$left { {{-m_{1}g + T = -m_{1}a_{1}} atop {T - m_{2}g = m_{2}a_{2} }} right.$

-m₁a₁ + m₂a₂ = 2T - m₁g - m₂g

m₂a₂ - m₁a₁ + m₁g + m₂g = 2T

m₂(a₂ + g) + m₁(g - a₁) = 2T

$T = frac{m_{2}(a_{2} + g) + m_{1}(g - a_{1})}{2}$

Ответ: $T = frac{m_{2}(a_{2} + g) + m_{1}(g - a_{1})}{2}$

Answer 2

Что-то не так. Если а1↑, то Т↓, при а1=g (why not?) вообще m1*0=0. Так и до Т=0 можно дойти, и даже Т<0...

Answer 3

В таком случае получаем:
m₁g - T = m₁a₁
m₁g - T = m₁g
T = 0
И тогда:
| T = 0
| T - m₂g = m₂a₂
2T = m₂a₂ + m₂g
T = (m₂(a₂ + g))/2

Answer 4

Не понял. Я про это и толкую, что Т уменьшилось при а1=g, хотя это а1 хороший рывок, чтобы порвать нить

Answer 5

Не нравится мне vecT вниз СО стороны нити НА 1ю обезьянку, терзают меня смутные сомнения...