Question

Найти площадь прямоугольного треугольника с катетом 5 и гипотенузой 8

Answer 1

Длина второго катета равна b²=64-25=39⇒b=√39. Площадь треугольника равна полупроизведению двух катетов или S=0,5*5*√39=2,5*√39 кв. единиц.

Ответ: 2,5*√39 кв. единиц.

Answer 2

Пусть а = 5 -- первый катет, c = 8 -- гипотенуза, b -- второй катет.
S = 1/2 *a*b*sin90 = 1/2 *a*b
По теореме Пифагора:
${a}^{2} + {b}^{2} = {c}^{2} \ {b}^{2} = {c}^{2} - {a}^{2} \ {b}^{2} = 64 - 25 = 39 \ b = sqrt{39}$
Тогда:
$s = frac{5 sqrt{39} }{2}$