Question

Задача: Стэфа любит красить волосы. В 2017 году у неё на голове не более двух третей дней имелись синие ,не более двух третей - красные и не более двух третей зелёные. При этом каждый день у неё имелись волосы хотя бы одного из 3-х цветов. Какое наибольшее число дней у неё имелись волосы 3-х цветов ?

Answer 1

рассмотрим любой цвет, она занимает не больше, чем 2/3

в оставшейся части 1/3, если один из других цветов занимает больше, чем половину (1/6 от всех дней), то пересечение дней с рассматриваемым цветом меньше, чем 2/3 -1/6 = 1/2

если занимает и один и второй день по 1/6, то пересечение всех трех цветов может быть равно 1/2, значит это наибольшее количество

т.е. полгода (не больше)

365 : 2 = 182,5, но т.к. не больше чем это число, то если целое количество дней, то 182

Ответ: 182