Всем привет , помогите пожалуйста решить одну задачу
1. Баржа прошла по течению реки 40 км и , повернув обратно , прошла 30 км , затратив на весь путь 5 часов .
Найдите собственную скорость баржи ,если скорость течения реки равна 5 км/ч .
Ребят , помогите пожалуйста , очень надо , прошу пожалуйста
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть х км/ч - собственная скорость катера.
Тогда по течению баржа плыла со скоростью: х+5
Против течения: х-5
Время: t=s/v
по течению: t1=40 / (x+5)
Против течения: t2=30 / (x-5)
Всего она потратила 5 часов, тогда
t1+t2=5
![frac{40}{x + 5} + frac{30}{x - 5} = 5 frac{40}{x + 5} + frac{30}{x - 5} = 5](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B40%7D%7Bx+%2B+5%7D+%2B+frac%7B30%7D%7Bx+-+5%7D+%3D+5)
Домножим всё уравнение на (х-5)(х+5)
![40(x - 5) + 30(x + 5) = 5(x - 5)(x + 5) \ \ 40x - 200 + 30x + 150 = 5( {x}^{2} - 25) \ \ 70x - 50 = 5 {x}^{2} - 125 \ \ 5 {x}^{2} - 70x - 75 = 0 40(x - 5) + 30(x + 5) = 5(x - 5)(x + 5) \ \ 40x - 200 + 30x + 150 = 5( {x}^{2} - 25) \ \ 70x - 50 = 5 {x}^{2} - 125 \ \ 5 {x}^{2} - 70x - 75 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=40%28x+-+5%29+%2B+30%28x+%2B+5%29+%3D+5%28x+-+5%29%28x+%2B+5%29+%5C+%5C+40x+-+200+%2B+30x+%2B+150+%3D+5%28+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+25%29+%5C+%5C+70x+-+50+%3D+5+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+125+%5C+%5C+5+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+70x+-+75+%3D+0)
Разделим уравнение на 5
![{x}^{2} - 14x - 15 = 0 {x}^{2} - 14x - 15 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+14x+-+15+%3D+0)
Решаем через дискриминант или теорему Виета и получаем корни:
![x _1 = 15 \ \ x _2 = - 1 x _1 = 15 \ \ x _2 = - 1](https://tex.z-dn.net/?f=+x+_1+%3D+15+%5C+%5C+x+_2+%3D+-+1)
Скорость не может быть отрицательна, поэтому х=-1 не подходит
Ответ: 15 км/ч
Тогда по течению баржа плыла со скоростью: х+5
Против течения: х-5
Время: t=s/v
по течению: t1=40 / (x+5)
Против течения: t2=30 / (x-5)
Всего она потратила 5 часов, тогда
t1+t2=5
Домножим всё уравнение на (х-5)(х+5)
Разделим уравнение на 5
Решаем через дискриминант или теорему Виета и получаем корни:
Скорость не может быть отрицательна, поэтому х=-1 не подходит
Ответ: 15 км/ч
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад