Question

график линейной функции пересекает оси координат в точках (-2;0) и (0;4). задайте эту функцию формулой
пожалуйста помогите.

Answer 1

Прямая имеет уравнение y=kx+b . Подставим координаты точек в уравнение, получим систему уравнений.

$A(-2,0); ; ,; ; B(0,4)quad Rightarrow ; ; ; left { {{0=-2k+b} atop {4=kcdot 0+b}} right.\\0=-2k+b\\4=kcdot 0+b; ; Rightarrow ; ; b=4\\0=-2k+4; ; ,; ; 2k=4; ; ,; ; k=2\\underline {y=2x+4}$

Замечание. Можно составить уравнение, воспользовавшись тем, что заданные точки расположены на осях координат. Тогда видно, какой длины отрезки отсекаются прямой на осях ОХ и ОУ. Угловой коэффициент прямой k=ОВ/ОА=4/2=2. А число b=4 (длина отрезка, отсекаемого на оси ОУ) ⇒ y=2x+4 .