Question

9^(корень из 2 + 10) * 9^(-9-корень из 2) главное решение

Answer 1

${9}^{ sqrt{2} + 10} times {9}^{ - 9 - sqrt{2} } = {9}^{ sqrt{2} + 10 + ( - 9 - sqrt{2} ) } = \ \ = {9}^{ sqrt{2} + 10 - 9 - sqrt{2} } = {9}^{10 - 9} = {9}^{1} = 9$

При произведении двух чисел с одинаковыми основаниями их степени складываются:

${a}^{m} times {a}^{n} = {a}^{(m + n)}$
При делении двух чисел с одинаковыми основаниями их степени вычитаются:

$frac{ {a}^{m} }{ {a}^{n} } = {a}^{(m - n) }$

ОТВЕТ: 9