Question

На рисунке изображена схема цепи, имеющей идеальную (с нулевым сопротивлением) батарею, напряжение на зажимах которой Ue=6В. Резисторы имеют сопротивление R=10Ом. Вольтметр V1 показывает напряжение Uab = 2В, а вольтметр V2 - напряжение Ubc = 1В. Найти значение сопротивлений Rx и Ry

Answer 1

1) Найдем силу тока в цепи.

$I=frac{U_{0}}{R} =frac{U_{e}-U_{1}-U_{2}}{R} =frac{6-2-1}{100} =0.03 A$

2) Найдем $R_{ab}$:

$R_{ab}=frac{U_{ab}}{I} =frac{2}{0.03} =66.7 Ом$

Значит:

$frac{1}{R_{ab}} =frac{1}{R}+frac{1}{R_{x}},$

$frac{1}{R_{x}} =frac{1}{R_{ab}} -frac{1}{R} ,$$R_{x} = frac{R*R_{ab}}{R-R_{ab}}=frac{100*66.7}{100-66.7} = 200 Ом$

3) Найдем $R_{bc}$:

$R_{bc} =frac{U_{bc}}{I} =frac{1/0.03}{y} =33.3$ Ом

Значит:

$R_{y} =frac{R*R_{bc}}{R-2*R_{bc}} =frac{100*33.3}{100-2*33.3} =100$ Ом

Ответ: 200 Ом, 100 Ом