Question

Подскажите пожалуйста как решать это уравнение с параметром

Answer 1

Несложное задание, хоть и выглядит страшновато.
tan(x)- периодическаям функция=> если он присутствует в уравнении, то при любом а, отличном от нуля, он будет давать несколько корней.
Рассмотрим случай a=0
Получаем уравнение
x^3+6x^2-32=0
Его решаем следующим образом: корни уравнения будут являться множители c/a: 32/1, т.е. +/-1,+/-2,+/-4 итд
Подбираем первый корень: +/-1 не работает, +2: 2^3+6*2^2-32= 32-32 =0. Следовательно, один из множителей многочлена третьей степени, образующего данное уравнение (x-2). Теперь делим многочлен x^3+6x^2-32 на двучлен (x-2) уголком. Вы можете это сделать, воспользовавшись одним из многочисленных онлайн сервисов. Получаем x^2+8x+16.
Таким образом, x^3+6x^2-32=0 можно факторизовать как
(x-2)(x^2+8x+16)=0 или
(x-2)(x+14)^2=0
Получаем два корня: x=2 и x=-4.
Ответ: а=0

Answer 2

При а = -32 имеет корни 0 и -6

Answer 3

а=-32 работает, вы правы. Надо было его тоже проверить.

Answer 4

Fishnatali, автор!! Второе решение нашли!! a=0, a=-32

Answer 5

Неправильно это... я так уже ответила, за задание ноль баллов

Answer 6

Вот ищу правильное решение, а идей нет, поэтому и спрашиваю