Question

разделите число 35 в отношении
(√12 + √48) : (√75 + √27)

Answer 1

$sqrt{12} +sqrt{48} =2sqrt{3} +4sqrt{3} =6sqrt{3}$

$sqrt{75} +sqrt{27} =5sqrt{3} +3sqrt{3} =8sqrt{3}$

Значит:

$(sqrt{12} +sqrt{48} ):(sqrt{75} +sqrt{27} )=6sqrt{3} :8sqrt{3} =3:4$

Теперь разделим число 35 в отношении 3:4:

35/7*3=15

35/7*4= 20

Ответ: 15; 20

Answer 2

разделить "число" в отношении 5:7 (для примера) -это значит, что нужно найти одну такую часть (х), чтобы "число" = 5х+7х = 12х

35 = (√(3*4) +√(3*16))*х + (√(3*25) + √(3*9))*х

35 = х*(2√3 + 4√3 + 5√3 + 3√3)

35 = х*14√3

х = 35 / (14√3) = 5 / (2√3)

следовательно, первое число = (√12 + √48)*5 / (2√3) = 6√3 * 5 / (2√3) = 15

второе число = (√75 + √27)*5 / (2√3) = 8√3 * 5 / (2√3) = 20

и можно проверить: $frac{15}{20} =frac{2sqrt{3}+4sqrt{3}}{5sqrt{3}+3sqrt{3}}$

$frac{3}{4} =frac{6sqrt{3}}{8sqrt{3}}=frac{6}{8}=frac{3}{4}$