Question

решить показательное уравнение x^3=(1/3)^x+1

Answer 1

3ˣ = a, a > 0

a = 1/a + 1 |*a

a² - a - 1 = 0

D = 1 + 4 = 5

a₁ = (1 - √5)/2 < 0 - не подходит

а₂ = (1 + √5)/2 - единственный корень

3ˣ = (1 + √5)/2

x = log_(3)((1+√5)/2) (3 - основание) - единственное решение