Question

помогите пожалуйста...

Answer 1

6) tgA = BC/AC
По теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2,
BC^2 = AB^2 - AC^2 = 320 - 64 = 256,
BC = 16 (см).
tgA = BC/AC = 16/8 = 2
Ответ: 2.

7)
${sin}^{2}xcosx + 2 {sin}^{2} x - 0.5cosx - 1 = 0 \ {sin}^{2} x(cosx + 2) - 0.5(cosx + 2) = 0 \ ( {sin}^{2} x - 0.5)(cosx + 2) = 0$
$1) : : {sin}^{2} x - frac{1}{2} = 0 \ {sin}^{2} x = frac{1}{2} \ frac{1 - cos2x}{2} = frac{1}{2} \ 1 - cos2x = 1 \ cos2x = 0 \ 2x = 2pi n \ x = pi n$
2) cosx + 2 = 0
cosx = -2
нет корней, т.к. наименьшее значение косинуса равно -1.

Ответ: pi*n, n € Z.

3)
$sqrt{5 {x}^{2} - 3 x - 4 } = 2x$

ОДЗ:
$5 {x}^{2} - 3x - 4 geqslant 0 \ d = 9 - 4 times 5 times ( - 4) = 49 \ x1 = frac{3 + 7}{2 times 5} = frac{10}{10} = 1 \ x2 = frac{3 - 7}{2 times 5} = frac{ - 4}{10} = - frac{2}{5} \ 5(x + frac{2}{5} )(x - 1) geqslant 0 \ \ 2x geqslant 0 \ x geqslant 0$
далее во вложении.

$sqrt{5 {x}^{2} - 3x - 4 } = 2x \ 5 {x}^{2} - 3x - 4 = {(2x)}^{2} \ 5 {x}^{2} - 3x - 4 = 4 {x}^{2} \ {x}^{2} - 3x - 4 = 0 \ d = {b}^{2} - 4ac = 9 - 4 times 1 times ( - 4) = 25 \ x1 = frac{3 + 5}{2} = 4 \ x2 = frac{3 - 5}{2} = - 1$
Корень х = -1 -- не удовл. ОДЗ => не является корнем уравнения.

Ответ: 4.