Question

Салтанат и мадина имеют одинаковые суммы денег. Салтанат купила несколько одинаковых ручек после чего у нее осталось 100 тг. Мадина купила 4 такие же ручки и у нее осталось 20 тг. Первоначально у каждой девочки было ....?

Answer 1

Пусть x - первоначальная сумма денег, а y - цена ручки. Вместо кол-ва купленных ручек Салтаната задаем параметр а, причем а>1 (по условию). Составим систему.

{x-ay=100 (1)
{x-4y=20 (2)

Домножим второе уравнение из системы на (-1) и сложим оба уравнения, откуда
(4-a)y=80
y=80/(4-a)
Следовательно, нам нужны натуральные значения для y. Подбором подставляем некоторые значения (их мало от 2 до 3 включительно, то есть два значения) для a
При a=2, y=40
При a=3, y=80

Дальше, по очереди подсталяем во второе уравнение из системы

В первом случае:
x-4*40=20
x=180

Во втором случае:
x-4*80=20
x=340

Ответ: 180 или 340