Question

розвязати....................

Answer 1

$1) {( frac{1}{4} )}^{ - x} - 8 { (frac{1}{2}) }^{ - x} + 16 = 0 \ \ {2}^{2x} - 8 times {2}^{x} + {4}^{2} = 0$
Из этого видно, что здесь присутствует формула:

( a - b )² = a² - 2ab + b²

$( { {2}^{x} - 4 )}^{2} = 0 \ \ {2}^{x} - 4 = 0 \ \ {2}^{x} = {2}^{2} \ \ x = 2$

ОТВЕТ: 2

$2) : {4}^{x} - 36 times {2}^{x} + 128 = 0$

Расложим на множители

${4}^{x} - 4 times {2}^{x} - 32 times {2}^{x} + 128 = 0 \ \ {2}^{x} ( {2}^{x} - 4) - 32( {2}^{x} - 4) = 0 \ \ ( {2}^{x} - 4)( {2}^{x} - 32) = 0 \ 1) : {2}^{x} - 4 = 0 \ {2}^{x} = {2}^{2 } \ x = 2 \ \ 2) : {2}^{x} - 32 = 0 \ {2}^{x} = {2}^{5} \ \ x = 5$


ОТВЕТ: 2 ; 5

$3) : {16}^{x} - 20 times {4}^{x} + 64 = 0$
Разложим на множители:

${16}^{x} - 16 times {4}^{x} - 4 times {4}^{x} + 64 = 0 \ {4}^{x}( {4}^{x} - 16) - 4( {4}^{x} - 16) = 0 \ ( {4}^{x} - 16)( {4}^{x} - 4) = 0 \ \ 1) : {4}^{x} - 16 = 0 \ {4}^{x} = {4}^{2} \ \ x = 2 \ \ 2) : {4}^{x} - 4 = 0 \ {4}^{x} = {4}^{1} \ \ x = 1$

ОТВЕТ: 1 ; 2

$4) : {( frac{1}{9}) }^{ - x} - 30 { (frac{1}{3}) }^{ - x} + 81 = 0 \ \ {3}^{2x} - 30 times {3}^{x} + 81 = 0$

Разложим на множители:

${3}^{2x} - 27 times {3}^{x} - 3 times {3}^{x} + 81 \ \ {3}^{x}( {3}^{x} - 27) - 3( {3}^{x} - 27) = 0 \ \ ( {3}^{x} - 27)( {3}^{x} - 3) = 0 \ \ 1) : {3}^{x} - 27 = 0 \ {3}^{x} = {3}^{ 3 } \ \ x = 3 \ \ 2) : {3}^{x} - 3 = 0 \ {3}^{x} = {3}^{1} \ \ x = 1$

ОТВЕТ: 1 ; 3