Question

Розв’яжіть нерівність
а) |7х-8|<=-1
б) х/х+3<1
в) 2х-3/5+9-4х/6<1

Answer 1

а) $|7x-8|leq -1$

Модуль неотрицательный, нет решений

б) $frac{x}{x+3}<1$

$frac{x-x-3}{x+3}<0$

$x>-3$

Answer 2

$1); ;|7x-8|leq -1; ; Rightarrow ; ; ; xin varnothing ; ,; t.k.; ; |7x-8|geq 0.\\2); ; frac{x}{x+3}<1\\frac{x-x-3}{x+3}<0\\frac{-3}{x+3}<0; ; Rightarrow ; ; x+3>0\\x>-3; ; ili; ; xin (-3,+infty )\\3); ; frac{2x-3}{5}+frac{9-4x}{6}<1; |cdot 30\\6(2x-3)+5(9-4x)<30\\12x-18+45-20x<30\\-8x<3; ; Rightarrow ; ; 8x>-3\\x>frac{3}{8}\\x>0,375; ; ; ili; ; ; xin (0,375, ;, +infty )$