Question

Решите уравнение (на фотографии)

Answer 1

$9^{x} + 2 times 12 ^{x} - 3 times {16}^{x} = 0 \ \ {3}^{2x} + 2 times {3}^{x} times {4}^{x} - 3 times {4}^{2x} = 0 : : | : {4}^{2x} \ \ (frac{3}{4} ) ^{2x} + 2 times (frac{3}{4} ) ^{x} - 3 = 0 \ \ (frac{3}{4} ) ^{x} = t, : t > 0 \ \ {t}^{2} + 2t - 3 = 0 :$

t=-3 — не удовлетворяет условию t>0
t=1

$( frac{3}{4} ) ^{x} = 1 \ \ ( frac{3}{4} ) ^{x} = ( frac{3}{4} ) ^{0} \ \ x = 0$
Ответ: 0