Question

Свойства арифметической прогрессии

Answer 1

Сумма n первых членов арифметической прогрессии находится по формуле:

S = ((2a₁+d(n-1))/2)·n.

№1. Найдем сумму членов с пятнадцатого по тридцатый как разницу между суммой первых тридцати и первых четырнадцати.

S14 = ((2*10 + 2*13)/2)*14 = 322.

S30 = ((2*10 + 2*29)/2)*30 = 1170.

S = S30 - S14 = 1170 - 322 = 848.

Ответ: 848.

№2. d = a2 - a1 = 22 - 15 = 7.

S8 = ((2a₁+d(n-1))/2)·n = ((2*15 + 7*7)/2)*8 = 316.

Ответ: 316.

Answer 2

первый ответ неправильный

Answer 3

Ответ верный. Я его даже проверила, выписав все члены прогрессии с 15 по 30 и просуммировав их. Смотрите: 15-ый член прогрессии - это число 38. Составим новую АП с первым членом 38 (15-ый член старой АП стал первым, следовательно, 30-ый старой - шестнадцатым). Остается вычислить сумму первых шестнадцати: S16 = (2*38 + 2*15)*16/2 = 848.