Question

Расписать и решить пример:

4+5√2+√75/(√3-√6)

Answer 1

$4 + 5 sqrt{2} + frac{ sqrt{75} }{ sqrt{3} - sqrt{6} }$

Для начала избавимся от иррациональности в знаменателе дроби

$frac{ sqrt{75} }{ sqrt{3} - sqrt{6} } = frac{5 sqrt{3}( sqrt{3} + sqrt{6}) }{( sqrt{3} - sqrt{6})( sqrt{3} + sqrt{6} ) } = \ \ = frac{15 + 5 sqrt{18} }{3 - 6} = frac{15 + 15 sqrt{2} }{ - 3} = - 5 - 5 sqrt{2}$

Подставляем в начальное выражение:

$4 + 5 sqrt{2} - 5 - 5 sqrt{2} = 4 - 5 = - 1$



ОТВЕТ: - 1