Question

Помогите решить ( с объяснением ) даю 20 баллов
в степени это иксы , если плохо видно)

Answer 1

$(frac{sqrt{2}}{2} )^{x}=(frac{1}{sqrt{2}} )^{x}=( 2^{-frac{1}{2}})^{x} = 2^{-frac{1}{2}x}$

$(frac{1}{sqrt{256}})^{-x+1} =(frac{1}{16})^{-x+1} =(frac{1}{2^{4}})^{-x+1} =(2^{-4})^{-x+1}=2^{(-4)*(-x+1)}=2^{4x-4}$

$2^{-frac{1}{2}x}*2^{4x-4}=2^{frac{7}{2}x-4}$

$frac{4^{x}}{64}=frac{2^{2x}}{2^{6}}=2^{2x-6}$

Таким образом неравенство тождественно неравенству:

$2^{4+frac{7}{2}x} geq 2^{2x-6}$

в силу того что 2>1, то прологарифмировав обе части неравенства знак не изменится:

$log_{2} 2^{frac{7}{2}x-4} geq log_{2}2^{2x-6}\ frac{7}{2}x-4 geq 2x-6\ frac{7}{2} x-2xgeq -2\ frac{3}{2}xgeq -2\ xgeq -frac{4}{3\}$

Правильный ответ 4)