Question

как получилось данное значение. в таблице ничего не нашла подобного

Answer 1

Сначала приведем к нормальному виду:
$frac{ {x}^{ frac{11}{3} } }{ {x}^{6} } = {x}^{ frac{11}{3} - 6 } = {x}^{ frac{11}{3} - frac{18}{3} } = {x}^{ - frac{7}{3} }$
Ищем теперь интеграл от степенной функции (в таблице это найти можно).

int ( x^(-7/3)) =
$frac{ {x}^{ - frac{7}{3} + 1 } }{ - frac{7}{3} + 1 } + c = frac{ {x}^{ - frac{4}{3} } }{ - frac{4}{3} } + c = - frac{3}{4 {x}^{ frac{4}{3} } } + c$

Answer 2

$int frac{x^{11/3}}{x^6}, dx=int x^{11/3-6}, dx=int x^{-frac{7}{3}}, dx=frac{x^{-frac{7}{3}+1}}{-frac{7}{3}+1}+C=frac{x^{-frac{4}{3}}}{-4/3}+C=\\=-frac{3}{4cdot x^{frac{4}{3}}}+C$