Question

Разложите многочлен на множители a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc

Answer 1

a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc=a(b^2+2bc+c^2)+b(c^2+2ac+a^2)+c(a+b)^2-4abc=ab^2+2abc+ac^2+bc^2+2abc+ba^2+c(a+b)^2-4abc=ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+c(a+b)^2=c^2(a+b)+ab(b+a)+c(a+b)^2

В конечном итоге вынесем за скобку (a+b) =>

(a+b)(c^2+ab+c(a+b))=(a+b)(c^2+ab+ac+ab)

Answer 2

Спасибо!