Question

Как по графику квадратичной функции вывести формулу?
Или Как, зная координаты точек, узнать формулу, по которой строился график(ПАРАБОЛА)!?

Answer 1

y = ax²+bx+c - это формула квадратичной функции

А(х₁; у₁) и В(х₂; у₂) точки данной функции.

Координаты точек данной функции (х₁; у₁) и (х₂; у₂) подставим в формулу квадратичной функции y = ax²+bx+c вместо х и у, получим систему двух уравнений:

{ y₁ = ax₁²+bx₁+c

{ y₂ = ax₂²+bx₂+c

Решив ее, найдем а и b.

И наконец, подставим а и b в формулу квадратичной функции

y = ax²+bx+c

получится искомая формула.