Question

Решите пожалуйста четвёртый и пятый номера.

Answer 1

4) $ctg^{2} alpha ctg^{2} beta -frac{cos^{2}(alpha -beta )+cos^{2}(alpha +beta )}{2sin^{2}(-alpha) sin^{2}beta} = ctg^{2} alpha ctg^{2} beta -frac{cos^{2}alpha cos^{2}beta+sin^{2}alpha sin^{2}beta +cos^{2}alpha cos^{2}beta-sin^{2}alpha sin^{2}beta}{2sin^{2}alpha sin^{2}beta} =ctg^{2} alpha ctg^{2} beta -frac{2cos^{2}alpha cos^{2}beta}{2sin^{2}alpha sin^{2}beta} = ctg^{2} alpha ctg^{2} beta-ctg^{2} alpha ctg^{2} beta = 0$

5) sinα - cosα = √2/2; (sinα - cosα)² = (√2/2)²; cos²α - 2cosαsinα + sin²α = 1/2;

1 - 2cosαsinα = 1/2; cosαsinα = 1/4

cos³α - sin³α = ( cosα - sinα)( cos²α + cosαsinα + sin²α) = ( cosα - sinα)( 1 + cosαsinα) = -√2/2(1 + 1/4) = -√2/2 · 5/4 = (-5√2)/8.

Answer 2

У вас ошибка в пятом номере.

Answer 3

1+(1/4)=5/4

Answer 4

значит будет (-5к(2))/8