Question

За якого значення а система має розв'язок

Answer 1

Решим 1-е 2 уравнения системы:

$left { {{frac{1}{x}+frac{1}{y}=frac{3}{2}} atop {frac{1}{x}-frac{1}{y}=-frac{1}{2}}} right.$

Складываем, получаем $x=2$

Вычитаем, получаем $y=1$

$y=-ax+13$ - прямая с наклоном $-a$, проходящая через точку $(0; 13)$

Чтобы система имела решения, прямая $y=-ax+13$ должна пересечь $x=2$ и $y=1$ одновременно.

Это произойдёт, если $yneq 13$ или $aneq 0$

Ответ: $aneq 0$