Question

решить неравенство а)3x-5 больше или равно 0
б)x^2-9<0
в)x^2+4x-5 больше или равно 0
Вычислить cos(-330) sin (-225)

Answer 1

а)

$3x-5geq 0;~~~3xgeq 5;~~~xgeq dfrac{5}{3}\ \ xgeq 1dfrac{2}{3}$

$boldsymbol{x in [1dfrac{2}{3};+infty) }$

б)

$x^2 - 9 < 0;~~~(x-3)(x+3)<0$

Метод интервалов x₁ = -3; x₂ = 3

+++++++++(-3)------------(3)+++++++++>x

x∈(-3; 3)

в)

$x^2+4x-5 geq 0 \ (x + 5)(x-1)geq 0$

Метод интервалов x₁ = -5; x₂ = 1

+++++++++[-5]------------[1]+++++++++>x

x∈(-∞; -5]∪[1; +∞)

г) Использовать периодичность функций

cos(-330°) sin (-225°) =

= cos(-330° + 360°) sin (-225° + 360°) =

= cos 30° · sin 135° =

$=dfrac{sqrt{3}}{2} cdot dfrac{sqrt{2}}{2} = boldsymbol{dfrac{sqrt{6}}{4}}$