Question

Если
$x sqrt{x} - 9 sqrt{x} = 8 \ x - sqrt{x}$
найдите x-✓x

Answer 1

перепишем чуть иначе (можно вынести общий множитель):

√x * (x - 9) = 8

а найти нужно: √x * (√x - 1)

√x * (x - 1 - 8) = 8

√x * ((√x - 1)*(√x + 1) - 8) = 8

√x * (√x - 1) * (√x + 1) - 8√x = 8

√x * (√x - 1) * (√x + 1) = 8 + 8√x

√x * (√x - 1) * (√x + 1) = 8*(√x + 1)

√x + 1 ≠ 0 (√x ≠ -1), потому на эту скобку можно разделить обе части равенства... √x * (√x - 1) = 8

(аналогичная задача: https://znanija.com/task/29353934)

Answer 2

вот о таком решении я и говорил :)

Answer 3

Очень... Необычный способ! И в дебри лезть не надо...

Answer 4

а далше дискриминант найти и потом x+✓x?