Question

найти tga+cosa,если sina=3/5,aE[90,180]

Answer 1

a∈ [90°;180°] - 3-я четверть. Косинус в этой четверти отрицательный:

$cos^2a=1-sin^2a=1-(frac{3}{5})^2=1-frac{9}{25} =frac{16}{25} \ \ cosa=^+_-sqrt{frac{16}{25}} =^+_-frac{4}{5} => cosa=-frac{4}{5} \ \ tga=frac{sina}{cosa}=frac{frac{3}{5}}{-frac{4}{5}} =-frac{3}{5}*frac{5}{4}=-frac{3}{4} \ \ tga+cosa=-frac{3}{4}-frac{4}{5} =-(frac{15}{20} +frac{16}{20} )=-frac{31}{20} =-1.55 \ \ OTBET: -1.55$