Question

Сплав алюминия и цинка содержит 82% алюминия. После
добавления 18 кг цинка содержание алюминия в сплаве понизилось
до 70%. Вычислите, сколько долей алюминия и цинка в отдельности
стало содержаться в сплаве?

Answer 1

масса сплава (х) кг

82% алюминия --это 0.82х кг алюминия

остальные 18% цинк --это 0.18х кг

добавили 18 кг цинка: масса сплава стала (х+18) кг

масса цинка стала (0.18х + 18) кг

масса алюминия не изменилась (0.82х) кг

х+18 (кг) ----- 100%

0.82х (кг) ----- 70%

70(х+18) = 82х

12х = 70*18

х = (35*2*6*3) / (6*2) = 35*3 = 105 (кг) первоначальная масса сплава

в ней было 0.82*105 = 86.1 кг алюминия (это 70%)

и 0.18*105 = 18.9 кг цинка; потом цинка стало 36.9 кг (это 30%)

105+18 = 123 кг --новая масса сплава, ее нужно принять за единицу, чтобы посчитать в долях...

123 (кг) ----- 1

86.1 (кг) ----- х (частей)

х = 86.1 / 123 = 7 / 10 (долей) --то же самое, что и 70% (в процентах)