Question

Помогите пожалуйста решить
В равностороннего треугольнике отношение его площадь к высоте равно 3 найти площадь круга описанного около данного треугольника

Answer 1

В равностороннем треугольнике S = 1/2*а*аSin60° = а²√3/4

высота h = a√3/2

S/h = 3, ⇒ a/2 = 3, ⇒a = 6

Радиус описанной окружности = R = 2/3 * h = 2/3 * a√3/2 = a√3/3

Sкр. = πR² = π*a²/3 = π*36/3 = 12π≈ 36