Question

Тело вращается на нити по окружности. Как изменится угловая скорость и линейная скорость, если уменьшить длину нити в 2 раза?

Answer 1

По закону сохранения момента импульса:

$mv_1r_1=mv_2r_2$ и $mw_1r_1^2=mw_2r^2_2$

Получается: $v_2=frac{v_1r_1}{r_2}=frac{2v_1r_1}{r_1}=2v_1$

для угловой скорости: $w_2=frac{w_1r_1^2}{r_2^2}=frac{4w_1r_1^2}{r_1^2}=4w_1$

Ответ: линейная скорость увеличится в 2 раза, угловая в 4.