Question

9^(log3(x))^2<4x^log3(x)-3

Answer 1

$9^{log_3^2x}<4cdot x^{log_3x}-3; ; ,; ; ODZ:; ; x>0; ,; xne 1\\9^{log_3^2x}=(3^2)^{log_3xcdot log_3x}=3^{2cdot log_3xcdot log_3x}=3^{log_3{x^2}cdot log_3x}=\\=(3^{log_3x^2})^{log_3x}=(x^2)^{log_3x}=x^{2log_3x}=(x^{log_3x})^2\\t=x^{log_3x}>0; ,; ; t^2<4t-3; ; to ; ; t^2-4t+3<0; ,\\ t_1=1; ,; t_2=3; ; ,; ; (t-1)(t-3)<0\\znaki:; ; ; +++(1)---(3)+++quad tin (1,3)\\left { {{x^{log_3x}>1} atop {x^{log_3x}<3}} right. ; left { {{log_3(x^{log_3x})>log_31} atop {log_3(x^{log_3x})<log_33}} right. ; left { {{log_3^2x>0} atop {log_3^2x<1}} right. ; left { {{log_3xne 0 } atop {-1<log_3x<1}} right. ;$

$left { {{xne 1} atop {frac{1}{3}<x<3}} right. ; ; Rightarrow ; ; xin (frac{1}{3},1)cup (1,3)$

Answer 2

Ответ неверный. В третьей системе ошибка (неправильный знак). Ответ - x∈(1/3;1)U(1;3). Проверил через wolframalpha.

Answer 3

перезагрузите страницу, уже давно всё сама исправила...

Answer 4

Благодарю за решение.

Answer 5

кнопочки нажмите..."спасибо"