Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 256,а основание -120.Найдите площадь треугольника!

Answer 1

Периметр = 2 боковых стороны + основание
Отсюда боковая сторона = (периметр-основание)/2 = (256-120)/2 = 68.
Высота, опущенная на основание попадает в его центр.
По теореме пифагора можем найти высоту.
(боковая сторона)^2 = (половина основания)^2+(высота)^2
высота = √68^2-60^2=32
S треугольника = (высота*основание)/2 = (32*120)/2 = 1920