Question

Автомобиль движется по горизонтальной дороге со скоростью 12,5 м/с. После выключения двигателей он остановился через 625 м. Определите коэффициент трения.
a) 1/60
b) 1/95
c) 1/72
d) 1/80

Answer 1

Дано:

$v_{0} = 12,5$ м/с

$v = 0$ м/с

$s = 625$ м

$g = 10$ м/с²

====================

Найти: $mu - ?$

====================

Решение. Определим ускорение автомобиля за время остановки:

$a = frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2s} = frac{0^{2}-12,5^{2}}{2 cdotp 625} = frac{-156,25}{1250} = -frac{1}{8}$ м/с².

По второму закону Ньютона $F = ma$ и $F_{_{TP}} = mu N = mu mg$.

По третьему закону Ньютона $mu mg = -ma Rightarrow mu g = -a Rightarrow mu = frac{-a}{g}$

Определим значение искомой величины:

$mu = frac{1}{8cdotp 10} = frac{1}{80}$

Ответ: d) 1/80.

Answer 2

Ускорение автомобиля найдем из формулы:

S = (V²-V₀²) / (2·a)

a = (V²-V₀²) / (2·S) = (0² - 12,5²) / (2·625) = - 0,125 м/с² (автомобиль тормозит)

По II закону Ньютона модуль силы трения:

F = m·| a | (1)

Но силу трения можно найти и по формуле:

Fтр = μ·m·g (2)

Приравняем (2) и (1)

μ·m·g = m·| a |

μ = | a | / g = 0,125 / 10 = 125 / 10 000 = 1 / 80

Правильный ответ:

d) 1/80