Question

Помогите с номерами 9.22(а) и 9.23(б)

Answer 1

$1); ; frac{3}{x^2-4x+1}-x^2=3-4x; ; ,; ; ODZ:; ; x^2-4x+1ne 0\\frac{3}{x^2-4x+1}-x^2+4x-3=0; ; ,; ; ; frac{3}{x^2-4x+1}-(x^2-4x+1)-2=0\\t=x^2-4x+1ne 0; ; ; ,; ; frac{3}{t}-t-2=0; ; ,; ; frac{-t^2-2t+3}{t}=0; ,\\-t^2-2t+3=0; ; to ; ; ; t^2+2t-3=0; ,; ; t_1=-3; ,; t_2=1\\a); ; x^2-4x+1=-3; ,; ; ; x^2-4x+4=0; ,; ; (x-2)^2=0; ,; x=2\\b); ; x^2-4x+1=1; ,; ; x^2-4x=0; ,; ; x(x-4)=0; ,; x_1=0; ,; x_2=4\\Otvet:; ; 0; ,; 2; ,; 4; .$

$2); ; (x^2+frac{1}{x^2})+7(x-frac{1}{x})+10=0 ; ; ,; ; ODZ:; ; xne 0\\t=x-frac{1}{x}; ,; ; t^2=x^2-2+frac{1}{x^2}; ; to ; ; x^2+frac{1}{x^2}=t^2+2\\t^2+2+7t+10=0\\t^2+7t+12=0; ,; ; t_1=-4; ,; ; t_2=-3; ; (teorema; Vieta)\\a); ; x-frac{1}{x}=-4; ,; ; x-frac{1}{x}+4=0; ,; ; frac{x^2+4x-1}{x}=0; ,\\x^2+4x-1=0; ,; ; D/4=4+1=5; ,; ; x_{1,2}=-2pm sqrt5\\b); ; x-frac{1}{x}=-3; ,; ; x-frac{1}{x}+3=0; ,; ; frac{x^2+3x-1}{x}=0; ,$

$x^2+3x-1=0; ,; ; D=9+4=13; ,; ; x_{3,4}=frac{-3pm sqrt{13}}{2}\\Otvet:; ; x_1=-2-sqrt5; ,; x_2=-2+sqrt5; ,; x_3=frac{-3-sqrt{13}}{2}; ,\\.qquad qquad x_4=frac{-3+sqrt{13}}{2}; .$