Question

Помогите упростить: (a+1)(a+2)(a+3)(a+4)-35. Есть небольшие догадки, но большинство в неверном направлении, так что буду благодарен за любой совет.

Answer 1

$Big ((a+1)(a+4)Big )Big ((a+2)(a+3)Big )-35=\\=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)-35=\\star ; ; t=a^2+5a; ,; (t+4)(t+6)=t^2+10t+24; ; star \\=(a^2+5a)^2+10(a^2+5a)+24-35=\\=a^4+10a^3+25a^2+10a^2+50a-11=\\=a^4+10a^3+35a^2+50a-11$

$star star ; ; t=a^2+5a; ,; ; (t+4)(t+6)-35=t^2+10t-11=\\=(t-1)(t+11)\\\(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)-35=\\=(a^2+5a-1)cdot (a^2+5a+11)$

Answer 2

я это уже понял*

Answer 3

сейчас допишу

Answer 4

-35 можно разложить на -36+1 и получиться -6^2. Исходя из этого должна получиться разность квадратов

Answer 5

спасибо огромное за помощь)

Answer 6

не надо раскладывать на (-36+1), т.к. по теор. Виета корни t^2+10t-11 - это t=-11 и t=1.