Question

2log2(x-1)+log2(x-3)^2=0
Ребяяят, пожалуйста!

Answer 1

ОДЗ: x > 1; x ≠ 3

$log_2(x-1)^2+log_2(x-3)^2=0\\ log_2((x-1)(x-3))^2=0\\ ((x-1)(x-3))^2=2^0=1\\ 1)(x-1)(x-3)=1\\ x^2-4x+3=1\\ x^2-4x+2=0\\ D=16-8=8\\ x_1=frac{4-2sqrt{2}}{2} =2-sqrt{2} <1\\ x_2=frac{4+2sqrt{2}}{2} =2+sqrt{2} \\ 2)(x-1)(x-3)=-1\\ x^2-4x+3=-1\\ x^2-4x+4=0\\ (x-2)^2=0\\ x_3=2$

Ответ: 2 и 2+√2