Question

диаметр AB делит каждую из хорд MN и PK отличных от диаметр, пополам. Докажите что MN параллельно PK(если можно то предоставьте рисунок)

Answer 1

Пусть О - центр окружности.

Проведем радиусы ON=OM=OK=OP=R

по условию: NC=CM и PD=DK ⇒ ОА и OB - медианы

ΔOPK и ΔMON- равнобедренные, значит ОА и OB - также и высоты

∠NCO+∠PBO=90°+90°=180°

Для прямых NM, PK и секущей AB сумма внутренних односторонних углов равна 180° ⇒ MN || PK - ч.т.д