Question

Вычислите сумму,, пример по алгебре

Answer 1

$frac{ sqrt{0.4} }{ sqrt{2.5} } = sqrt{ frac{0.4}{2.5} } = sqrt{ frac{4}{25} } = sqrt{ frac{{2}^{2} }{ {5}^{2} } } = frac{2}{5} = 0.4 \ \ frac{ sqrt{0.064} }{ sqrt{0.4} } = sqrt{ frac{0.064}{0.4} } = sqrt{ frac{0.64}{4} } = sqrt{0.16} = sqrt{ {0.4}^{2} } = 0.4$
значит, данная сумма - сумма бесконечно убывающей (q=0,4<1) геометрической прогрессии
$s = frac{b_1}{1 - q} = frac{ sqrt{2.5} }{1 - 0.4} = frac{ sqrt{2.5} }{0.6} = frac{ sqrt{ frac{5}{2} } }{ frac{3}{5} } = frac{5}{3} sqrt{ frac{5}{2} } = \ = sqrt{ frac{ {5}^{2} cdot 5}{ {3}^{2} cdot 2 } } = sqrt{ frac{125}{18} } = frac{ sqrt{125} }{ sqrt{18} }$
Ответ: D