Question

Дана функция y=f(x), где f(x)=1/x. Вычисли значение аргумента, при котором выполняется равенство f(x+2)=9f(x+8).

Answer 1

f(x+2)=1/(x+2)
f(x+8)=1/(x+8)
Т.к f(x+2)=9f(x+8), то
$frac{1}{x + 2} = frac{9}{x + 8}$
$9(x + 2) = x + 8$
$9x + 18 = x + 8$
$8x = - 10$
$x = - frac{10}{8} = - frac{5}{4} = - 1.25$
Ответ : при х= -1,25

Answer 2

y = f(x), f(x) = 1/x

=> f(x + 2) = 1/(x + 2)

f(x + 8) = 1/(x + 8)

По условию f(x + 2) = 9(x + 8), тогда:

1/(x + 2) = 9/(x + 8), x ≠ -2, x ≠ -8

9*(x + 2) = x + 8

9x + 18 = x + 8

9x - x = 8 - 18

8x = -10

x = -10/8 = -5/4 = -1 1/4

Ответ: -1 1/4.