Question

Построить график функции
y=|4-|1-x||-2

Спасибо)

Answer 1

нужно раскрыть модуль по определению и на получившихся промежутках записать соответствующие функции...

|4-|1-x|| = 4-|1-x| для 4-|1-x| ≥ 0, т.е. |1-x| ≤ 4 ---> -4 ≤ 1-x ≤ 4 ---> -5 ≤ -x ≤ 3 ---> -3 ≤ x ≤ 5

|4-|1-x|| = -4+|1-x| для 4-|1-x| < 0, т.е. |1-x| > 4 ---> 1-x < -4 или 1-x > 4 ---> x > 5 или x < -3

итак, внешний модуль раскрыли:

для -3 ≤ x ≤ 5 получили у = 2-|1-x|

для x < -3 и x > 5 получили у = |1-x|-6

осталась еще одна "переломная" точка х = 1

вновь раскрываем модуль по определению:

|1-x| = 1-x для 1-x ≥ 0, т.е. x ≤ 1

|1-x| = -1+x для 1-x < 0, т.е. x > 1

для x < -3 получим: у = 1-x-6 = -х-5

для -3 ≤ x < 1 получим: у = 2-1+x = х+1

для 1 ≤ x ≤ 5 получим: у = 2+1-x = -х+3

для x > 5 получим: у = -1+x-6 = х-7

Answer 2

лучше писать " x<-3 или x>5 "

Answer 3

согласна)) Спасибо!