Question

плоский конденсатор с площадью пластин 100 см2 разделенных слоем парафинированной бумаги толщиной d=0,01мм и катушка оьразуют колебательный контур.Частота колебаний в контуре v=10^3 Гц.Какова индуктивность катушки в контуре ?

Answer 1

Дано:

$S=0,01$м$^{2}$

$d=10^{-5}$ м

$epsilon=2,2$

$nu=10^3$Гц

$L-?$

Решение:

Период колебаний в контуре по формуле Томсона: $T = 2pi sqrt{LC}$

Частота колебаний связана с периодом: $nu=frac{1}{T}$

Емкость конденсатора: $C=frac{epsilon epsilon_0 S}{d}$

Тогда:

$nu=frac{1}{2pisqrt{Lcdotfrac{epsilon epsilon_0 S}{d}}}=frac{1}{2pi} sqrt{frac{d}{Lepsilon epsilon_0 S}}$

$nu^2=frac{d}{4pi^{2}Lepsilon epsilon_0 S}$

$L=frac{d}{4pi^{2}nu^2 epsilon epsilon_0 S}=frac{10^{-5}}{4cdot3,14^2cdot(10^3)^2cdot2,2cdot8,85cdot10^{-12}cdot0,01} approx 1,3$(Гн)

Ответ: L = 1,3 Гн