Question

решите пример: найдите

Answer 1

${cos}^{2} alpha = 1 - {sin}^{2} alpha = 1 - {( - frac{1}{6}) }^{2} = 1 - frac{1}{36} = frac{35}{36} \ cos alpha = + - frac{ sqrt{35} }{6}$
Но т.к угол а -- угол IV четверти, где косинус положителен, то:
$cos alpha = frac{ sqrt{35} }{6}$

Answer 2

так как $alpha$-угол IV четверти, то $cos alpha >0$

По основному тригонометрическому тождеству: $sin ^2alpha +cos^2alpha =1$

Тогда

$cos^2alpha =1-sin ^2alpha =1-(-frac{1}{6} )^2=1-frac{1}{36}=frac{36-1}{36}=frac{35}{36}$

$cosalpha =sqrt{frac{35}{36}} =frac{sqrt{35}}{sqrt{36}}=frac{sqrt{35}}{6}$

Ответ: $cosalpha =frac{sqrt{35}}{6}$