Question

Решите систему уравнений: {1/x−1/y=3/2,1/x^2−1/y^2=−3/4. В ответе укажите максимальное из чисел x, y.

Answer 1

ОДЗ: $xneq 0,yneq 0$

$left { {{frac{1}{x}-frac{1}{y}=frac{3}{2}} atop {frac{1}{x^2}-frac{1}{y^2}=-frac{3}{4}}} right. \ \ left { {{frac{1}{x}-frac{1}{y}=frac{3}{2}} atop {(frac{1}{x})^2-(frac{1}{y})^2=-frac{3}{4}}} right. \ \ left { {{frac{1}{x}-frac{1}{y}=frac{3}{2}} atop {(frac{1}{x}-frac{1}{y})(frac{1}{x}+frac{1}{y})=-frac{3}{4}}} right. \ \ left { {{frac{1}{x}-frac{1}{y}=frac{3}{2}} atop {frac{3}{2}(frac{1}{x}+frac{1}{y})=-frac{3}{4}}} right.$

$left { {{frac{1}{x}-frac{1}{y}=frac{3}{2}} atop {frac{1}{x}+frac{1}{y}=-frac{1}{2}}} right. \ \ left { {{frac{2}{x}=1} atop {-frac{2}{y}=2}} right. \ \ left { {{x=2} atop {y=-1}} right.$

Ответ: 2