Question

Решите пожалуйста, заранее спасибо.

Answer 1

$9^x+9^{-x}=(3^2)^x+(3^2)^{-x}=3^{2x}+3^{-2x}=(3^x)^2+(3^{-x})^2\ \ (3^x+3^{-x})^2=(3^x)^2+2cdot3^xcdot3^{-x}+(3^{-x})^2=(3^x)^2+2+(3^{-x})^2=\ \ =(3^x)^2+(3^{-x})^2+2=9^x+9^{-x}+2=14+2=16\\ 3^x+3^{-x}=sqrt{16}=4 \ \ log_{0,5}(3^x+3^{-x})=log_{0,5}4=log_{frac{1}{2}}2^2= log_{frac{1}{2}}(frac{1}{2})^{-2}=-2$

Ответ: $E)-2$