Question

Первая труба наполняет резервуар на 48 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 45 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Answer 1

Пусть 1-объем резервуара,

х - время второй трубы

х+48 - первой

$frac{1}{x}+frac{1}{x+48}=frac{1}{45}$

приводим дроби к общему знаменателю

$frac{45(x+48)+45*x-x^{2} -48x}{45*(x^{2} +48x)}=0$  домножим обе части на знаменатель

45х+2160+45х-х^2-48х = 0

-х^2+42x+2160 = 0

х^2-42x-2160= 0

В = 1764+8640 = 10404 (102)

x1 = (42+102)/2 = 72

х2 = (42-102)/2 <0 - не подходит по смыслу.

72+48 = 120

Первая труба за 72 минуты, вторая за 120.