Question

Нудна помощь пожалуйста,
Модуль вектора перемещения 10км,
Определите проекции вектора на оси координат, как на рисунке 20,а,б.
Спасибо.

Answer 1

а) Дано:

$vec{s} = 10$ км

$alpha = 30^{circ}$

========================

Найти: $s_{x} - ?$ $s_{y} - ?$

========================

Решение. Определим формулы нахождения проекций перемещения на оси OX и OY:

$cosalpha = frac{s_{x}}{vec{s}} Rightarrow boxed {s_{x} = vec{s} cdotp cosalpha}$

$sinalpha = frac{s_{y}}{vec{s}} Rightarrow boxed {s_{y} = vec{s} cdotp sinalpha}$

Определим значения искомых величин:

$s_{x} = 10 cdotp frac{sqrt{3}}{2} = 5sqrt{3} thickapprox 8,66$ км

$s_{y} = 10 cdotp frac{1}{2} = 5$ км

Ответ: $s_{x} = 5sqrt{3} thickapprox 8,66$ км; $s_{y} = 5$ км.

б) Дано:

$vec{s} = 10$ км

$alpha = 45^{circ}$

========================

Найти: $s_{x} - ?$ $s_{y} - ?$

========================

Решение. Определим формулы нахождения проекций перемещения на оси OX и OY:

$sinalpha = frac{s_{x}}{vec{s}} Rightarrow boxed {s_{x} = vec{s} cdotp sinalpha}$

$cosalpha = frac{s_{y}}{vec{s}} Rightarrow boxed {s_{y} = vec{s} cdotp cosalpha}$

Определим значения искомых величин:

$s_{x} = 10cdotp frac{sqrt{2}}{2} = 5sqrt{2} thickapprox 7,07$ км

$s_{y} = 10cdotp frac{sqrt{2}}{2} = 5sqrt{2} thickapprox 7,07$ км

Ответ: $s_{x} = 5sqrt{2} thickapprox 7,07$ км; $s_{y} = 5sqrt{2} thickapprox 7,07$ км.