Question

Пмогите, как делать 5-е задание рисунок В ???

Answer 1

Согласно второму началу термодинамики: Q = ΔU + A.

Закон Менделеева - Клапейрона: pV = νRT.

Откуда: T₁ = p₁V₁ / νR, T₂ = p₂V₂ / νR, ΔT = T₂ - T₁ = (p₂V₂ - p₁V₁) / νR.

Изменение внутренней энергии одноатомного газа: ΔU = 3/2 · νR·ΔT = 3/2 · (p₂V₂ - p₁V₁).

Работа, совершаемая газом: А = ∫рdV.

В нашем случае: А = (р₁ + р₂)/2 · (V₂ - V₁).

Количество энергии, переданное газу:

Q = 3/2 · (p₂V₂ - p₁V₁) + (р₁ + р₂)/2 · (V₂ - V₁)

Q = 3/2 · (100·10³ · 1,5·10⁻³ - 50·10³ · 0,5·10⁻³) + (50·10³ + 100·10³)/2 · (1,5·10⁻³ - 0,5·10⁻³) = 3/2 · (150 - 25) + 150·10³/2 · 10⁻³ = 3/2 · 125 + 75 = 375/2 + 75 = 187,5 + 75 = 262,5 Дж

Answer 2

Ух ты, спасибо! А я думал, что надо это решать через натуральные логарифмы и всё такое...

Answer 3

в) Дано:

$p_{1} = 50$ кПа $= 50 cdotp 10^{3}$

$p_{2} = 100$ кПа $= 100 cdotp 10^{3}$

$V_{1} = 0,5 cdotp 10^{-3}$

$V_{2} = 1,5 cdotp 10^{-3}$

===========================

Найти: $Q - ?$

===========================

Решение. Запишем первый закон термодинамики:

$Q = Delta U + A$

Процесс не является изохорным, поскольку объем газа изменяется.

Процесс не является изобарным, поскольку давление газа меняется.

Процесс не является изотермическим, поскольку $p_{1}V_{1} neq p_{2}V_{2}$.

Модуль работы газа численно равен площади трапеции:

$A = frac{p_{1} + p_{2}}{2}(V_{2} - V_{1})$

Объём газа увеличивается, поэтому работа газа положительна. Поскольку газ одноатомный идеальный, то

$Delta U = frac{3}{2}(p_{2}V_{2} - p_{1}V_{1})$

Следовательно, теплота равна

$boxed {Q = frac{3}{2}(p_{2}V_{2} - p_{1}V_{1}) + frac{p_{1} + p_{2}}{2}(V_{2} - V_{1})}$

Определим значение искомой величины:

$Q = frac{3}{2} cdotp (50 cdotp 10^{3} cdotp 0,5 cdotp 10^{-3} - 100 cdotp 10^{3} cdotp 1,5 cdotp 10^{-3}) + frac{50 cdotp 10^{3} + 100 cdotp 10^{3}}{2} (1,5 cdotp 10^{-3} - 0,5 cdotp 10^{-3})$ $= frac{3}{2} (150 - 25) + frac{150 cdotp 10^{3}}{2} cdotp 10^{-3}$ $= frac{3}{2} cdotp 125 + 75 cdotp 10^{3} cdotp 10^{-3} = 262,5$ Дж.

Ответ: $Q = 262,5$ Дж.