Question

2-12x^2-9 - 2x+3 = 0

Answer 1

2 - 12/(x² - 9) - 2/(x + 3) = 0

ОДЗ:

x² - 9 ≠ 0 и x + 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 3

Приводим к общему знаменателю:

2(x - 3)(x + 3)/(x - 3)(x + 3) - 12/(x - 3)(x + 3) - 2(x - 3)/(x - 3)(x + 3) = 0

Записываем на одной черте дроби:

[2(x - 3)(x + 3) - 12 - 2(x - 3)]/(x - 3)(x + 3) = 0

Опускаем знаменатель, т.к. он не может быть равен нулю:

2x² - 18 - 12 - 2x + 6 = 0

2x² - 2x -24 = 0

x² - x - 12 = 0

x² - 4x + 3x - 12 = 0

x(x - 4) + 3(x - 4) = 0

(x - 4)(x + 3) = 0

x = -3; 4.

Корень x = -3 не уд. ОДЗ.

Ответ: x = 4.