Question

Четность ,нечетность

Answer 1

Если y(-x) = y(x), то функция четная; если y(-x) = -y(x), то функция нечетная.

А)
$y( - x) = frac{5 {( - x)}^{3} }{ {( - x - 3)}^{2} } = frac{ - 5 {x}^{3} }{ {(x + 3)}^{2} }$
=> функция ни четная, ни нечетная.

B)
$y( - x) = frac{ - x( - x - 4)( - x - 2)}{ {( - x)}^{2} - 6 times ( - x) + 8} = frac{ - x(x + 4)(x + 2)}{ {x}^{2} + 6x - 8}$
=> функция ни четная, ни нечетная.

C)
$y( - x) = frac{9 {( - x)}^{2} }{ {( - x)}^{2} - 25} = frac{9 {x}^{2} }{ {x}^{2} - 25 } = y(x)$
=> функция четная.

D)
$y( - x) = | - x + 1| + {( - x)}^{2} = | - (x - 1)| + {x}^{2}$
=> функция ни четная, ни нечетная.

E)
$y( - x) = frac{ {( - x)}^{4} - 2 {( - x)}^{2} }{3 times ( - x)} = - frac{ {x}^{4} - {x}^{2} }{3x} = - y(x)$
=> функция нечетная

Ответ: Е)