Question

Решите тригонометрическое уравнение:
Cos2x+cos6x=cos4x

Answer 1

Решение (см. изображение)

Answer 2

$cos2x+cos6x=cos4x\ \ 2cosfrac{2+6}{2}x*cosfrac{2-6}{2}x=cos4x\ 2cos4xcos2x=cos4x\ \ 2cos4xcos2x-cos4x=0\ cos4x(2cos2x-1)=0\ \ cos4x=0\ 4x=frac{pi}{2}+pi k , k in Z\x=frac{pi}{8}+frac{pi}{4}k , k in Z \ \ 2cos2x=1\ cos2x=frac{1}{2}\ 2x=pm frac{pi}{3}+2pi k , k in Z\ x= pm frac{pi}{12}+pi k , k in Z$

Answer 3

там где 2сos2x=1 x=п/6+пк...