Question

Суммарная длина трех одинаковых окружностей равна длине большой окружности. Чему равно отношение площади соответствующих им большого круга и суммы площадей трех маленьких кругов?

Answer 1

Пусть радиус маленьких кругов - r, а радиус большого круга - R.

Длина окружности маленького круга l=2πr. ⇒ 3*l=3*2πr=6πr.

Длина окружности большого круга L=2πR.

L=3*l

2πR=3*2πr |÷2π

R=3r

R²=(3r)²

R²=9r² |×π

πR²=9πr²

πR²=3*3πr²

πR²/3πr=3.

Ответ: отношение равно 3.